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计算机能驾驶汽车，打败围棋和世界象棋的冠军，甚至还能写文章。今天的 AI 革命很大程度上是来自于被称为“卷积神经网络”（convolutional neural networks，或 CNN）的技术进步。CNN 擅长学习和识别二维平面数据中的模式。但如果数据集不是基于平面几何，而是类似 3D 动画中使用的不规则模型，或者是自动驾驶汽车绘制周围环境时生成的点云，CNN 的效果不是很好。2016 年左右，名叫几何深度学习的新学科试图帮助 CNN 摆脱平面。现在，研究人员提出了一种新的理论框架，让 AI 能看见更高的维度。它被称为规范卷积神经网络（gauge-equivariant convolutional neural networks 或 gauge CNN），它 不仅能探测 2D 像素阵列，还能探测球体和非对称曲面物体中的模式。规范 CNN 与物理学有着深层的联系。
